સાદુંરૂપ (Simplification)

0
52

સાદુંરૂપ આપવાના પ્રશ્નોમાં દશાંશ પદ્ધતિ, અપૂર્ણાંકો, વર્ગમૂળ, ઘનમૂળ, ઘાતાંક વગેરેને લગતા પ્રશ્નો આવી શકે.


સંખ્યાઓ વચ્ચેના સંબંધોમાં રહેલી બીજગણિતીય ધારણાઓને ધ્યાનમાં લઈને સાદુંરૂપ આપવું જોઈએ. આ માટે અંગ્રેજી અક્ષરો VBODMAS દ્વારા દર્શાવતા ગણિતીય પ્રક્રિયાઓના કમને ધ્યાનમાં રાખવો જરૂરી છે.

ક્રમ

અક્ષર

અર્થ

ચિહ્ન

1

V

રેખા – Vinculum

_________

2

B

કોષ્ટક – Brackets

[], {}, ()

3

O

નો – Of

 

4

D

ભાગાકાર – Division

5

M

ગુણાકાર – Multiplication

6

A

સરવાળો – Addition

+

7

S

બાદબાકી – Subtraction


ઉપરના કોષ્ટકમાં આપેલા ક્રમ મુજબની પ્રક્રિયાઓ કરીને સાદુંરૂપ આપવું જોઈએ. કૌંસ છોડવામાં પ્રથમ રેખા(Vinculum), પછી નાનો કૌંસ (), ત્યાર પછી છગડીયો {} અને છેલો મોટા કૌંસ [] છોડવા.

ઉપયોગી સૂત્ર

  • (a + b)2 = a2+ 2ab + b2
  • (a – b)2 = a2– 2ab + b2
  • (a2 – b2) = (a – b) (a + b)
  • (a + b) 3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
  • (a – b) 3 = a3 – b – 3ab (a – b)
  • a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
  • a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab +b2)

ઉદાહરણ

998 * 67 + 998 * 33

998 (67 + 33)

998 (100)

99800


525 * 525 – 475 * 475

a = 525, b = 475

a * a – b * b

a2 – b2

(a – b) (a + b)

(525 – 475) (525 + 475)

50 * 1000

50000

 

8.7 * 8.7 + 2 * 8.7 * 1.7 + 1.3 * 1.3

a * a + 2 * a * b + b * b

a2 + 2ab + b2

(a + b) 2

(8.7 + 1.3)2

(10)2

100

સ્વાધ્યાય

(289 + 331)2 – (289 – 331)2                                       ans = 4

289 * 331

 

 421 * 421 * 421 – 221 * 221 * 221                           ans = 200

421 * 421 + 421 * 221 + 221 * 221

 

(999 + 559)2 + (999 – 559)2                                        ans = 2

    999 * 999 + 559 * 559

 

178 * 178 + 177 * 177 – 2 * 178 * 177                    ans = 1

 

 680 * 680 + 320 + 320 – 680 * 320                            ans =     1  `

680 * 680 * 680 + 320 * 320 * 320                                        1000

  

x – y = 4, xy = 2 તો x2 + y2=?                                     ans = 20

 

 x + y = 5, xy = 6 તો x3 + y3 =?                                    ans = 35

 

Google search engine

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here